出租车司机要求我支付误工费，这合理吗？

不合理，除非出租车司机因事故遭受人身损害且无法工作。依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，未遭受人身损害无需赔误工费。不及时处理可能导致您支付不必要的费用。
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常见处理方式为协商或诉讼。建议先与出租车司机协商，协商不成可提起民事诉讼，要求法院裁决。选择方式时需考虑效率与成本。
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分情况处理：1.若司机无人身损害，拒绝赔偿误工费；2.若有人身损害，需赔偿其因无法工作导致的收入损失；3.协商不成时，可寻求法律援助或提起诉讼。