在私人承包的小工程中，我负责了一部分，责任

责任归属需根据事故过错判断，具有不确定性。《民法典》规定，承揽关系下安全事故由承揽方承担，雇佣关系下由雇主承担。若不及时处理，可能导致法律责任不清，加剧纠纷，甚至面临法律诉讼和赔偿。
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处理方式需区分承揽与雇佣关系。建议先明确合同性质，再根据法律关系确定责任归属。若为承揽关系，则主要由您承担；若为雇佣关系，则由发包人负责。
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责任看关系。操作如下：1.明确合同是承揽还是雇佣；2.承揽关系时，您需负责工人安全，购买保险，发生事故及时赔偿；3.雇佣关系时，要求发包人提供安全措施，发生事故找发包人赔偿；4.不确定时，咨询专业律师明确责任。